基礎数学例

${(\frac{125}{216})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{216}{125})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{216}{125}$ に当てはめます。

$\frac{216^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(6^{3})}^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{6^{2}}{125^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{6^{2}}{125^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.4

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{36}{125^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{36}{125^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{36}{{(5^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36}{5^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 4.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{36}{5^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{36}{5^{2}}$

$\frac{36}{5^{2}}$

ステップ 4.4

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{36}{25}$

$\frac{36}{25}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{36}{25}$

10進法形式：

$1.44$

帯分数形：

$1 \frac{11}{25}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$